Essa apresentação está dividida em duas partes: na primeira articulo alguns tópicos da pesquisa realizada ao longo de meu doutoramento aqui na PUC, sobretudo a) o tópico relativo ao suposto abalo sofrido pela distinção entre provas e experimentos a partir da prova do Teorema das Quatro Cores e b) a perspectiva wittgensteiniana de tratamento da distinção. Esses tópicos têm consequências particulares para a filosofia da matemática mas também consequências mais gerais para a filosofia da ciência e da linguagem. Na segunda parte procuro elencar, de modo um tanto provisório, alguns temas e problemas que apenas de modo muito incipiente foram tratados na tese e que, a meu ver, são relevantes para aqueles que se interessam pela questão implícita na segunda parte do título dado a essa fala – por que os computadores interessam à filosofia? –, que se pode considerar como legítima questão fundadora de um estudo em filosofia da computação.