Joel Avruch Goldenfum

Professor responsável: Joel Avruch Goldenfum

Número de créditos: 03

Objetivos:
Compreensão dos processos físicos envolvendo transporte de água e contaminantes em meio não saturado, incluindo caminhos preferenciais e influência de histerese. Apresentação das principais metodologias teóricas e técnicas de modelação numéricas utilizadas para descrever e representar os diversos processos envolvidos. Desenvolvimento de algoritmos computacionais para representação dos processos estudados e uso de modelos disponíveis para simulação do escoamento em meio não saturado.

Metodologia:
Aulas teóricas expositivas sobre os conceitos básicos, seguido de aplicações com modelos matemáticos desenvolvidos pelos próprios alunos e/ou obtidos na bibliografia existente e INTERNET.

Processo de avaliação:
Exercícios teórico-práticos sobre a matéria apresentada nas aulas teóricas expositivas e trabalho final sob a forma de artigo a ser publicado em revista técnica especializada, com apresentação de seminário público.

Súmula:
Propriedades físicas, estrutura e classificação do solo. Curvas de retenção do solo: princípios teóricos e principais equações. Perfil de equilíbrio de umidade do solo. Histerese. Técnicas de medição de umidade e de tensão no solo. Fluxo saturado e não-saturado - sistemas uni-, bi- e tridimensionais: soluções analíticas e numéricas. Condutividade hidráulica: principais equações e técnicas de medição. Movimento de água nas plantas. Evapotranspiração. Transporte de contaminantes: mecanismos, equações básicas, modelos.

Ementa:
INTRODUÇÃO:
Processos de transporte no sistema solo-água-planta: Importância e aplicações

O SOLO:
Propriedades físicas dos solos: densidade, porosidade, relação de vazios, conteúdo gravimétrico, conteúdo volumétrico, grau de saturação. Granulometria e textura do solo: procedimentos experimentais de uso corrente. Estrutura e classificação do solo.

A ÁGUA NO SOLO:
Energia e potencial: potencial total, potencial gravitacional, potencial de pressão (mátrico), potencial osmótico. Forças atuantes: gravidade, forças de retenção (adsorção, osmose, capilaridade). Curvas de retenção do solo: princípios teóricos, fatores que influenciam, principais equações (Brooks-Corey, Van Genuchten e modelos recentes). Perfil de equilíbrio de umidade do solo: solo uniforme e solo em camadas distintas. Histerese: descrição do fenômeno e análise das principais causas. Modelos de histerese: teoria dos domínios; modelos empíricos. Técnicas de medição de umidade do solo: determinação gravimétrica, sonda de nêutrons, sonda de raios gama, TDR (Time-domain reflectometer). Técnicas de medição de tensão no solo: tensiômetros, blocos de resistência elétrica. Técnicas de determinação da curva de retenção.

MOVIMENTO DA ÁGUA NO SOLO:
Fluxo saturado - Lei de Darcy: analogia de fluxo laminar em tubos; equacionamento para sistemas uni-, bi- e tridimensionais; limitações. Equação de Laplace: derivação. Fluxo não-saturado - Equação de Richards: derivação para sistemas uni-, bi- e tridimensionais; soluções analíticas e numéricas. Condutividade hidráulica: em solo saturado; em solo não-saturado; principais equações; influência da histerese. Técnicas de medição da condutividade hidráulica: em solo saturado (permeâmetros, poços diretos, poços invertidos, piezômetros, ensaio de bombeamento); em solo não-saturado: método do perfil instantâneo. Movimento do solo em regime permanente: precipitação uniforme; evaporação uniforme. Pontos notáveis: taxa de infiltração, capacidade de infiltração, capacidade de campo, déficit hídrico, ponto de murcha.

SOLUÇÕES NUMÉRICAS:
Equações diferenciais - Introdução: eq. diferencial ordinária, eq. diferencial parcial, ordem da eq. diferencial, eq. diferencial linear, eq. diferencial não-linear, eq. diferencial quasi-linear. Soluções analíticas: uso e limitações; exemplo - transformada de Boltzmann. Soluções numéricas: esquemas numéricos; discretização no tempo; consistência, convergência e estabilidade; precisão; uso e limitações; exemplos aplicados a movimento em meio não saturado. Modelos estocásticos: Monte Carlo; análise espectral. Fluxo preferencial: ocorrência de macroporos; fluxo nos macroporos; exemplos.

A PLANTA:
A água na planta. A célula vegetal. Potencial mátrico das plantas. Estrutura das folhas. Estômatos. Tecidos vasculares. Raízes. Transpiração. Analogia de resistência elétrica. Movimento de água nas plantas.

EVAPOTRANSPIRAÇÃO:
Definição. Métodos para estimativa: balanço hídrico, correlação de Eddy, balanço de energia, métodos aerodinâmicos, métodos combinados, métodos empíricos.

NOÇÕES BÁSICAS SOBRE TRANSPORTE DE CONTAMINANTES
Mecanismos de transporte: transporte de massa; reações químicas. Equações básicas: Richards; bifásicas; difusão (Fick); ADE (Eq. de advecção-difusão); CDE (Eq. de convecção-difusão). Transporte de solutos em meio não-saturado: TNE (transport non-equilibrium) e MPNE (multiprocess non-equilibrium). Modelos: transporte em condições de equilíbrio; transporte em condições de não-equilíbrio; transporte em solos estruturados.

Bibliografia:

• BEAR, J. 1972. Dynamics of fluids in porous media. Elsevier Science, New York, 764p.
• CAUDURO, F.A. e DORFMAN, R. s.d. Manual de ensaios de laboratório e de campo para irrigação e drenagem. PRONI: IPH/UFRGS, Porto Alegre, RS, 216p.
• CHILDS, E.C. 1969. The physical basis of soil water phenomena. Willey-Interscience, New York, 824p.
• DOMENICO, P.A. and SCHWARTZ, F.W. 1990. Physical and chemical hydrogeology. John Wiley and Sons, New York, 517p.
• HILLEL, D. 1980. Fundamentals of Soil Science. Academic Press, New York, 413p.
• HUYAKORN, P.S. and PINDER, G.F. 1983. Computational methods in subsurface flow. Academic Press, New York, 473p.
• JARVIS, N. 1994. The MACRO model (version 3.1). Technical description and sample simulations. Swedish University of Agricultural Sciences, Uppsala, Sweden, 51p.
• KLAR, A.E. 1988. A água no sistema solo-planta-atmosfera. Segunda Edição. Nobel, São Paulo, 408p.
• KRAMER, P.J. 1969. Plant and Soil Water relationships: a modern synthesis. McGraw-Hill Book Co., New York, 482p.
• LIBARDI, P.L. 1995. Dinâmica da água no solo. Primeira edição. ESALC/USP, Piracicaba, SP, 497p.
• MARSHALL, T.J. and HOLMES, J.W. 1988. Soil Physics. Second Edition, Cambridge University Press, UK.
• Van der BROEK, B.J.; ELBERS, J.A.; HUYGEN, J.; KABAT, P. WESSELING, J.G.; Van DAM, J.C.; FEDDES, R.A. 1994. SWAP 1993 - Input instructions manual. RAPPORT 45, Wageningen Agricultural University, Holland, 66p.
• WHITE, R.E. 1987. Introduction to the principles and practice of soil science. Second Edition, Blackwell Scientific Publications, Oxford, UK, 244p.

Periódicos recomendados:

• Hydrological Processes
• Hydrological Sciences Journal
• Journal of Hydrology
• Journal of Irrigation and Drainage Engineering
• Soil Science
• Soil Science Society of America Journal
• Transactions of the ASAE
• Water Resources Research