Introdução à Análise Real

Semester: 
Summer
Offered: 
2020

Horário: Segunda, Quarta e Quinta de 8h às 10h.

Súmula: Indução matemática. Corpo dos números reais. Sequências de números reais. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Séries de números reais. Convergência absoluta e condicional. Principais testes de convergência de séries. Topologia na reta. Teorema de Heine-Borel. Funções contínuas. Teorema do Valor Intermediário. Teorema de Weierstrass. Continuidade uniforme. Teoremas da aproximação de Weierstrass. Teorema do Ponto Fixo. Diferenciação. Teorema do Valor Médio. Funções convexas. Funções integráveis. Teorema fundamental do cálculo. Mudança de variável. Fórmula de Taylor.

Bibliografia: 

  • LIMA, E. L., Curso de Análise, Vol.1, IMPA, Projeto Euclides, 1989. 
  • RUDIN, W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, 1976.
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